母の部屋に監視カメラをつけるべきか

私の自宅のそばに、母が高齢者住宅での一人暮らしを始めました。
セキリュティがしっかりしており、安心していました。私は時間の空く夕方から夜にかけてよく顔を出します。
最近母が「夜中に男の人が3人来て怖かった」「通帳をだれかに盗まれた」などと訴えるようになりました。
最初は驚いて、管理の方に相談をしていましたが、どうやら痴呆からくる被害妄想のようです。
「だれも来ていないよ」「勘違いだよ」と説明してもわかってもらえません。
通帳は一緒に探すと必ず同じ場所（二か所のどちらか）にあります。

先日「怖くて眠れないから部屋に監視カメラをつけてほしい」と言われました。
誰も来ませんし、母の生活を監視するようで私は気が進みません。
しかし、それで母が安心できるなら、監視カメラを設置するべきでしょうか？ご意見お願いします。