うつ病になってしまった母の今後

母がうつ病と診断され、入院することになりました。
母は父と実家で２人で暮らしていますが、父はすぐに怒鳴るような、この年代にありがちなモラハラ傾向のある人です。母は専業主婦でしたが、父が仕事を辞めて家にいるようになったこと。足を骨折したことをきっかけに車の免許を返上し、１人で外に出なくなったことをきっかけに、うつ病になってしまったようです。
父いわく、家にいる間はテレビの前から動かずぼんやりしているらしいのですが、父も特に気にすることがなかったようで、私が気づいた時にはおかしくなっていました。
私や中学生の娘（孫）の前ではさほど変わりなく見えるのですが、（私は近くに住んでいるので毎日顔を出し、可能な時は娘もつれて行っています）家ではそんな状態で家事もせず、逆に訪問販売など知らない人相手には、壊れたようによく話すらしいです。

母が退院したら、訪問介護やデイサービスなど、第三者と関われる環境を作ってあげたいのですが、うつ病があると介護認定が受けられないと聞いたことがあります。このような状態で受けられるサービスがあれば教えてください。