配達してくれるスーパーを探しています

母はずっと生協を利用していましたが、生協は多くの量を近所で分けるような仕組みであり、夫婦2人の今、多すぎるので抜けることにしたようです。
お米や飲料など、重たいものを買うのが大変だから、ネットスーパーのように配達してほしいと言っています。
しかし、母はまったくパソコンができないのでネットスーパーを利用することは難しいです。
私が毎回御用聞きをして注文してあげるわけにもいかず…
そこで、パソコンを使わずに、チェックシートや電話、ファックスなどで注文できるスーパーはありませんでしょうか？コープを進めたのですが、決まった日しか来ないという部分に不満があるようです。
代行でもいいのですが、できれば別途料金がかからないところを希望しています。